Der HTTP-Code 403 bedeutet "Zugriff verweigert".
Vermutlich hat dieser Fehler überhaupt nichts mit SoSci Survey zu tun, sondern mit dem Link, welchen die Teilnehmerin bekommen hat.
Wenn eine Einladungsmail an einen Webmailer (wie GMX, Web.de, etc.) zugestellt wird, dann wandelt der Webmail der Link intern um, sodass er nicht mehr direkt zum Fragebogen leitet, sondern erstmal zur eigenen Website mit anschließender Umleitung. Wenn man diesen Link nun kopiert und weiterleitet, dann kommt am Ende ein Link an, der z.B. zu GMX leitet. Weil man aber als der GMX-Nutzer eingeloggt ist, der die Mail ursprünglich empfangen hat, kommt ein "403 Zugriff verweigert".