Wie berechne ich die Korrelation und führe einen Hypothesentest bei einer nominal und einer ordinal skalierten Variablen durch?

Question

Liebes Sosci Survey Team,

ich müsste folgende Aussage testen:
Eine Nebenbeschäftigung während des Studiums führt zu Erschöpfung bei Studenten.

Die unabhängige Variable Nebenbeschäftigung ist nominal skaliert (Nebenbeschäftigung: ja/nein); die abhängige Variable Erschöpfung auf einer Likert Skala ordinal skaliert (Erschöpfung: nie, sehr selten, eher selten, manchmal, eher oft, sehr oft)

1. Wie berechne ich die Korrelation zwischen der nominal und der ordinal skalierten Variablen? Anhand der Punktbiserialen Korrelation? Wenn ja, gibt es hierfür eine Option in R?

2. Welche Art von Hypothesentest ist geeignet?

Herzlichen Dank bereits im Vorab für euren Support !!!

Answer 1

Nun - dichotome Variablen haben den Vorteil, dass sie zugleich auch ordinal und metrisch sind, denn alle (beide) Ausprägungen sind gleich weit voneinander entfernt.

Die einfachste Lösung wäre demnach eine Rangkorrelation nach Spearman inkl. Signifikanztest (die Anwendung in R ist trivial via cor(..., method="spearman")).

Die punktbiserialen Korrelation ist laut Wikipedia für eine Korrelation eines intervallskalierten mit einem dichotomen Merkmal geeignet. Im vorliegenden Fall also nicht. Dafür verwendet sie (ebenfalls lt. Wikipedia) R bei Bedarf automatisch :)