> Die Rotation macht Sinn, damit jeder von ihnen mal gegen Ende der Umfrage erscheint und somit für die entsprechende Antworttendenz anfällig ist.
Für die Blöcke würde ich das unterschreiben ... nicht aber für die Seiten, Fragen und Antwortoptionen. Hier verweise ich auf die Argumentation in der Anleitung, dass Sie sich mit der Rotation unerklärte Varianz (Messrauschen) einhandeln, die Ihre Effekte "verwässert".
> Die Rotation von Antwortoptionen ist für die Entdeckung der Tendenz zum Wählen erstgenannter Antwortmöglichkeiten relevant.
Diiese Tendenz (bzw. deren Verstärkung zum Ende des Fragebogens) können Sie viel besser vergleichen, wenn Sie bei Platzierung der Frage am Anfang und am Ende die gleichen Optionen in gleicher Abfolge abfragen.
Wenn Sie zusätzlich noch rotieren, dann haben Sie nämlich neben der Position noch den Inhalt des Items als Einflussfaktor. Um das dann solide statistisch zu modellieren, bräuchten Sie eine sehr große Anzahl Teilnehmerinnen und Teilnehmer.
Wenn Sie nun argumentieren, dass Sie bei einer vordefinierten Abfolge ja einen Bias haben ... stimmt. Und zwar ist dieser Bias für alle gleich und fällt daher bei Differenz-Betrachtung aus der Analyse. Wenn Sie den Bias hingegen durch Rotation verändern, fällt er nicht mehr aus der Analyse sondern muss statistisch kontrolliert werden.
> Damit möchte ich herausfinden, ob die Antwortauswahl von Befragten auf den Inhalt der Optionen oder auf ihren Platz in der Antwortliste zurückzuführen ist.
Für diesen Vergleich (wenn Sie das wirklich analysieren möchten) bräuchten Sie eine unabhängige Messung, welcher Inhalt ohne Rotation ausgewählt werden würde.
Nur mal zum nachrechnen: Primacy- und Recency-Effekte kann man ab ca. 7 Optionen erwarten - deutlich bei >10. Wenn Sie Inhalt vs. Effekt vergleichen möchten und nicht wissen, was die individuelle Präferenz tatsächlich ist, müssen Sie "blind" die Auswahlprävalenz bei Platzierung einer Option in Mitte der Auswahl vs. Platzierung am Rand vergleichen.
Bei zufälliger Rotation von 7 Items steht ein Item in 1/7 der Fälle am Anfang und in 1/7 der Fälle am Ende. Außerdem wird es nur ca. in 1/7 der Fälle ausgewählt. Etwas häufiger wenn Sie eine Mehrfachauswahl verwenden. Für den Vergleich von der Auswahl-Prävalenz am Rand oder in der Mitte vergleichen Sie am Ende Mittelwerte wie häufig die Option dort ausgewählt wurde, korrekt?
Gehen wir von einer dichotomen Auswahl aus, können Sie die Standardabweichung bei 1/7 berechnen. Daraus können Sie wiederum berechnen, wie viele Fälle Sie benötigen, um einen Unterschied (!) von "etwas mehr als 1/7" am Rand und "etwas weniger als 1/7" in der Mitte signifikant nachzuweisen. Das sind (je nachdem, wie groß das "etwas" ausfällt) ziemlich viele Fälle.
Wenn Sie die Rotation weglassen, dann reduziert sich die Zahl der Fälle dramatisch - mindestens um den Faktor 7 (bei 7 Auswahloptionen).
> Ich möchte gerne wissen, wie ich eine zufällige Rotation auf vier dargestellten Ebenen aktivieren kann und wie die Ausnahmen davon ausgeschlossen werden können.
Mit shuffle() können Sie alles mischen: Die Liste der Blöcke, die Liste der Seiten innerhalb der Blöcke, die Fragen auf der Seite und die Optionen. Und mit put() können Sie das alles sauber abspeichern. Wenn Sie dafür FOR-Schleifen verwenden, bleibt der Code auch halbwegs überschaubar - ca. 1/2 bis 1 Bildschirmseite PHP-Code.
Aber dann werden Sie bei der Auswertung bemerken, dass Sie 3000 Variablen mit den ganzen Positionen haben, das statistische Modell aber mit 500 oder 1000 Fällen gar nicht konvergiert. Und dann haben Sie sich die ganze Arbeit mit der Rotation umsonst gemacht. Von der Erhebung ganz zu schweigen. Und Interaktionen bei der Rotation (Reihenstellungseffekte wie Halo- oder Kontrasteffekte) sind dann noch nicht einmal ansatzweise berücksichtigt.