Das mit den Schriften ist im Internet so eine Sache: Die Website sagt dem Browser, welche Schriftart die gerne hätte - und der Browser sieht zu, was er machen kann. Wenn er die passende Schriftart nicht hat, werden Ersatz-Schriftarten verwendet. Prinzipiell kann man auch Schriftarten in Websites einbetten, aber dann hat man entweder Datenschutzprobleme (mit Google-Schriftarten), muss sich ein wenig in die Technik vertiefen oder man bekommt Probleme mit dem Urheberrecht (Bereitstellung von "Standard"-Schriftarten im Internet).
Bei nicht-westeuropäischen Sprachen - also chinesische Schriftzeichen, Koreanisch, Hebräisch, etc. - ist es dann nochmal etwas komplizierter. Wenn der Browser die passende Schrift zwar hat, diese aber die gewünschten Schriftzeichen nicht enthält, muss er wieder zusehen, was sich machen lässt. Wenn jemand einer der o.g. Sprachen mächtig ist, hat er/sie in aller Regel eine passende Schriftart auf dem Computer. Diese passt optisch vielleicht nicht immer zur Darstellung der westeuropäischen Zeichen (wenn man das auf einer Seite mischt), aber es wird dann etwas angezeigt.
Insofern muss man die Schriftart nur dann explizit im Layout angeben, wenn man westeuropäiusche und nicht-westeuropäische Zeichen gemischt angezeigt und es sauber aussehen soll. Bei einer Arial und vergleichbar einfachen Zeichen ist das aber i.d.R. unproblematisch.