Wie kann man die Datensätze von T2 mit den Daten von T1/T3/T4 (die ja per SERIAL zuordbar sind) verbinden?
Das ist der Knackpunkt und zugleich keine technische Frage, sondern eine Frage Ihres Forschungsdesigns.
Die einfachste Möglichkeit wäre es, wenn Sie die Opt-In-Frage in den Datenschutz-Modus "personenbezogen" setzen und bei T2 einfach nochmal die E-Mail-Adresse erfragen. Diese ist ja, wenn ich es korrekt verstehe, das einzige Merkmal, das Sie bisher in T1 haben, welches eine Zuordnung der Daten zur Person erlaubt. Unschön dabei ist natürlich, dass Sie die Daten dann im Datensatz schon ganz eindeutig einer Person zuordnen können.
Verstehen Sie mich nicht falsch - mit personanbezogenen Daten haben Sie wahrscheinlich ihnehin zu tun (denken Sie bitte an die DSGVO-Pflichten!). Es wäre aber schöner, wenn die E-Mail-Adresse nicht automatisch im Datendownload auftaucht.
Eine andere Möglichkeit wäre, dass Sie zu T1 einen zufälligen Code erzeugen und diesen entweder anzeigen oder per E-Mail an die Person schicken mit der Bitte, den Code aufzubewahren. Diesen Code könnten sie dann in T2 abfragen.
Man könnte auch darüber nachdenken, die wie Befragten überhaupt zur Teilnahme bei T1 kommen, und in diesem Zuge vielleicht ein eindeutiges Merkmal für die Zuordnung vergeben.