Wie unterscheiden sich die Arten der Ziehung beim Zufallsgenerator?

Question

Hallo liebes SoSci Survey Team,

ich erstelle einen Fragebogen, bei dem die Teilnehmer zu Beginn in eine von vier Versuchsgruppen eingeteilt werden sollen.

Ich bin mir unsicher welche Art der Ziehung ich wählen soll, da die Wahrscheinlichkeit in eine der vier Gruppen eingeteilt zu werden, für jeden Teilnehmer genau gleich sein soll.

Was ist der Unterschied zwischen zwischen der "Uneingescheschränkten Zufallsauswahl" und der "Mehrfach uneingeschränkten Zufallsauswahl" bei der Art der Ziehung in dem Zufallsgenerator?

Ist bei einer "Gleichverteilten Ziehung (Ziehen ohne Zürucklegen)" die Wahrscheinlichkeit für jeden einzelnen Teilnehmer gleich in eine der vier Gruppen eingeteilt zu werden?

Letzlich: Wie kann ich sicherstellen, dass alle Teilnehmer dieselbe Wahrscheinlichkeit haben mit in eine der Gruppen eingeteilt zu werden? (Also die Wahrscheinlichkeit der Gruppen soll für alle gleich sein).

Herzliche Grüße und vielen Dank!

Answer 1

Ich würde die "gleichverteilte Ziehung" empfehlen - auch sie gewährleistet gleiche Wahrscheinlichkeiten, sorgt aber dafür, dass die Gruppen auch gleich groß werden. Technisch steht hinter dieser Ziehung eine Urne ohne zurücklegen.

Hinter der "Uneingeschränkten Zufallsauswahl" hingegen steht eine Urne mit Zurücklegen.

Die "Mehrfach uneingeschränkten Zufallsauswahl" wird dann relevant, wenn Sie im Zufallsgenerator einstellen, dass Sie mehre Codes pro Interview ziehen möchten. Normalerweise sorgt der Zufallsgenerator dafür, dass Sie dann in einem Interview nicht mehrfach den gleichen Code ziehen. Mit dieser Einstellung ist auch das möglich.

Comments

Vielen Dank! :-)

Jedoch frage ich mich welchen Unterschied eine Urne mit oder ohne zurücklegen für die Wahrscheinlichkeiten jedes einzelnen Teilnehmers hat.

Wenn nun Person A in die Gruppe 1 kommt, hat Person B, die als nächstes auf den Fragebogen klickt, auch die Wahrscheinlichkeit in Gruppe 1 zu kommen? Wie werden die letztlich Gruppen ausgeglichen?

---

Bei einer Urne ohne zurücklegen kann die zweite Person nicht mehr den Zettel ziehen, welchen die erste Person gezogen hat. Das klingt erstmal danach, dass sie eine andere Zuordnungswahrscheinlichkeit hätte als die erste Person - das stimmt aber nicht, denn für eine statistisch korrekte Betrachtung müssen Sie auch das erste Ereignis mit den möglichen Ausgängen und Wahrscheinlichkeiten betrachten.

In der Gesamtkonstellation (4 Personen ziehen 4 Zettel aus einer Urne) hat jede Person dieselbe Wahrscheinlichkeit (nämlich 25%) für jeden der 4 Zettel.

---

Vielen Dank! :-)