Die wissenschaftlich korrekte Fragestellung wäre m.E., wie viele Personen Ihren Fragebogen ausfüllen sollen. Wenn Sie z.B. auf Basis der Analyse von Konfidenzintervallen und Power-Analysen feststellen, dass Sie 1.200 ausgefüllte fragebögen brauchen, dann wäre das schonmal eine wichtige Information. Dann würde ich Ihnen zum Paket "Medium (1 Monat)" raten, denn die Erhebung wird voraussichtlich nach spätestens 14 Tagen abgeschossen sein. Nach 24 Stunden dürften Sie ca. 65% der Gesamtrücklaufs erzielt haben, nach 3 Tagen ca. 95%.
Im zweiten Schritt müssten Sie abschätzen, wie viele der Newsletter-Empfänger:innen wohl an der Befragung teilnehmen. Wenn Sie in einem kleinen Pretest (vielleicht können Sie den Newsletter 1 Tag vorab an 100 Personen verschicken) z.B. feststellen, das 5% den Link klicken, kann man damit planen.
Basierend auf den hypothetischen Zahlen von oben müssten 24.000 Personen den Newsletter mit Einladung bekommen (+10% Puffer). Die anderen 275.000 sollten den Newsletter ohne Einladung bekommen. Denn wenn Sie mit mehr als 1.200 Antworten statistisch quasi keinen Mehrwert erzielen, sind die weiteren Teilnahmen nur verschwendete Lebens- oder Arbeitszeit (wir sprechen hier von Effizient, Forschungsethik und der Möglichkeit, die anderen 275.000 Personen vielleicht für andere Studien zu gewinnen).