Linearität ist keine Eigenschaft der Zahlen, sondern der Messung - und sie ist ohne externe Validierung in aller Regel nicht sicher überprüftbar.
Die Verteilung kann auf dem Umweg über die Normalverteilung (wenn man davon ausgeht, dass die Eigenschaft in der Grundgesamtheit normalverteilt ist) einen Hinweis darauf geben, wie es um die Linearität einer Messung bestellt ist - aber auch hier wäre z.B. das Wissen um die Normalverteilung als externes Kriterium erforderlich.
Was Sie vermutlich meinen, ist ein "linearer" Zusammenhang in Abgrenzung zu einem U-förmigen Zusammenhang? Keine Sorge ... wenn der Zusammenhang eine andere Form hat, liefert die Korrelation einfach nur eine konservative Schätzung, heißt, Sie unterschätzen die Stärke des Zusammenhangs.
Das könnte in den Zusammenhängen 1 und 5 der Fall sein. Ob es wirklich so ist, könnten Sie überprüfen, indem Sie die Korrelation für Teile der Stichprobe (z.B. die linke und rechte Hälfte der Streudiagramme) separat berechnen - die Statistik kennt dafür ggf. auch noch ausgefeiltere Methoden, aber das ist für Ihren Anwendungszweck wahrschienlich zu viel des Guten. Alleine anhand der Streudiagramme kann man lediglich erkennen, wenn man eine deutlich andere Verteilung als eine lineare Verteilung hat. Eine zweite Meinung ist da wenig hilfreich, denn die visuelle Inspektion ist immer ziemlich ungenau und statistisch eben nicht korrekt ;)