Eine mögliche Erklärung wäre, dass die Videos unterschiedlich kodiert wurden. mp4 ist nur ein Container, welche Kodierung genau drin steckt, wird beim Kodieren des Videos festgelegt. Und Safari ist je nach Version und Betriebssystem mitunter besonders wählerisch.
Am besten suchen Sie mal ein Gerät, auf dem es nicht funktioniert, und rufen dort die Links zu den Videos (Projekt-URL / Video-Name, also z.B. www.soscisurvey.de/EXAMPLE/89RLNVS1.mp4) mal direkt im Browser auf. Wenn es nicht funktioniert, liegt es am Video.