Nein, wenn der Teilnehmer nicht auf "Weiter" klickt, werden im Normalfall keine Daten zum Server übermittelt, sodass auch keine Zeit ermittelt werden kann.
Sollte Ihnen die Zeit bis zum Abbruch wichtig sein, müssten Sie diese mittels JavaScript messen und in einer internen Variable ablegen, welche ihre Daten automatisch im Hintergrund übermittelt - also ohne Klick auf "Weiter".