Nein, wenn Sie ein Video per iFrame von YouTube einbetten, haben Sie keinerlei Zugriff auf die Video-Steuerung und können auch nicht erkennen, ob das Video schon zu Ende gespielt hat.
Moderne Browser blockieren (aus gutem Grund) den gegenseitigen Zugriff von Frames, wenn nicht beide Frames explizit mitspielen.
Das gewünschte Verhalten ist nur möglich, wenn das Video mittels HTML-Code <video> direkt als Videodatei eingebunden wird.