Es hängt vom Server und dessen Konfiguration ab - und von der Komplexität des Fragebogens - wie viele parallele Zugriffe (ggf. aus einem bestimmten Netz heraus) möglich sind.
Bei Classroom-Befragungen nehmen normalerweise alle Befragten über dieselbe IP-Adresse teil. Wenn der Server da empfindlich konfiguriert ist, könnte er das als DoS-Angriff interpretieren und die IP-Adresse zeitweise sperren. So etwas muss aber extre eingestellt werden.
Ansonsten kommt es auf die Rechenkapazität des Servers, auf die Geschwindigkeit der Festplatten und auf die verwendete Software (z.B. Apache 2 oder nginx) an, ob es schon ab 20 parallelen Zugriffen langsamer wird oder ob 250 noch keine merkliche Verzögerung verursachen.
Wenn Sie es genau wissen möchten, können Sie es mit Software wie Apache JMeter testen - deren Konfiguration ist aber nicht ganz trivial.