Die institutionelle Zugehörigkeit, Verantwortlichkeit und wer in wessen Namen unterzeichnen darf, ist an Hochschulen ist nicht immer ganz trivial. Unterschiedliche Hochschulen sehen das unterschiedlich. Deshalb müssten Sie sich für eine qualifizierte Antwort bitte an den Datenschutzbeauftragten der Hochschule wenden.
Ungeschickt wäre es (für Sie) natürlich, wenn Sie am Ende alleine für die EInhaltung der DSGVO haften.