Ich würde die zweite, von Ihnen angededachte Variante empfehlen.
Und zwar legen Sie dafür einfach eine Frage "Zufallsgenerator an", schreiben die Codes hinein (bitte mit einem Buchstaben, nicht nur Zahlen, sonst werden diese als Antwort-Codes interpretiert und alles folgende funktioniert ein wenig anders).
Dann ziehen Sie die Frage (z.B. RG01) in die Seite, wo der Code gezeigt werden soll, schreibend arunter folgende Zeile PHP-Code:
replace('%code%', 'RG01', 'response');
Und darunter setzen Sie den Text für Ihren Gewinn-Code, der anstatt des Codes den Platzhalter %code% enthält:
<h1>Ihr Gewincode</h1>
<p>Ihr persönlicher Gewinncode ist: <strong>%code%</strong></p>
Später wird auf der Uni-Homepage der Gewinner-Code veröffentlicht.
An dieser Stelle sehe ich einen kleinen Haken: Wie möchten Sie bei 100%ig anonymer Teilnahme feststellen, ob jemand den Code wirklich bekommen hat oder das nur behauptet?
Sie könnten natürlich nur die ersten 4 Stellen eines z.B. 10-stelligen Codes angeben und dann muss der wahr Gewinner auch die anderen 6 Stellen kennen.