Auswahl Nicht-Parametrischer Tests, wenn V. unterschiedlich skaliert und verteilt?

Question

Hallo,

Ich bin unsicher, ob ein nicht-parametrischer Test (der Kruskal-Wallis) richtig ist, wenn ich drei Variablen in einer Hypothese auswerte, von denen eine metrisch skaliert ist und normalverteilt, die anderen beiden aber nominal skaliert und nicht normalverteilt sind. Was würden Sie mir empfehlen, zu tun? Lg

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Was sind denn die UVs und AVs?

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AVs:
-Anzahl ausgewählter Maßnahmen (metrisch, Kolmogorov-Smirnov Sign. = 0,200; Shapiro-Wilk Sign. = 0,126, also normalverteilt)
-Anzahl Motivationen (nominal, Kolmogorov-Smirnov Sign. = < 0,001; Shapiro-Wilk Sign. = <0,001, nicht normalverteilt).
UV:
-Betriebsgröße  (metrisch, beide Tests = <0,001)

Answer 1

Ob der Kolmogorov-Smirnov Test signifikant wird, hängt nicht nur davon ab, wie stark die Verteilung von einer Normalverteilung abweicht (das was hier interessiert), sondern auch davon, wie viele Fälle Sie haben. Alleine ein signifkanter Kolmogorov-Smirnov-Test ist daher kein Indikator dafür, dass Sie durch Verwendung parameterischer Tests einen besonders großen Fehler in Ihrer Auswertung verursachen.

Da Sie zwei AVs und nur eine UV haben, wäre die einfachste Möglichkeit, zwei separate Hypothesen zu rechnen (Sie haben nicht mitgeteilt, was Ihre Hypothese/n sind), und dabei einfach eine Rangkorrelation verwenden.

Der Kruskal-Wallis-Test ist eigentlich für den Vergleich von Gruppen ausgelegt - wäre also für eine nominale AV angebracht (als Alternative zur ANOVA mit F-Test).

Comments

Vielen Dank für die differenzierte Erläuterung.
Ich dachte, diese beiden Tests sind gute Indikatoren für eine Normalverteilungsprüfung. Visuell weicht die Kurve auch von einer Normalverteilung ab. Und der Stichprobenumfang mit 190 dürfte doch groß genug sein? Was würden Sie alternativ vorschlagen?

Meine Hypothese lautet, dass kleine Betriebe mehr Naturschutzmaßnahmen durchführen und eine höhere Motivation (als Anzahl ausgewählter Gründe ausgewählt) zeigen.

Sie meinen dann den Mann-Whitney-U-Test?

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Nein, ich meinte eine Korrelation nach Spearman (Rangkorrelation).

> Und der Stichprobenumfang mit 190 dürfte doch groß genug sein?

Es geht nicht darum, ob er groß genug ist ;)