Ich möchte die Befragung nicht über einen Link im Internet, auf den jeder Zugriff hat der diesen findet, online Stellen.
Genau das werden Sie aber müssen - denn nichts anderes ist es, wenn die Lehrerein oder der Lehrer den Link weiterleitet. Der Trick besteht darin, dass niemand anders den Link kennt.
Im Prinzip könnte man noch ein Passwort für den Fragebogen setzen. Aber dieses kann man genauso weitergeben wie den Link - man kann es sogar direkt in den Link einbauen. Das bringt also de facto keine (!) zusätzliche Sicherheit.
Nur um das Problem zu illustrieren: Nehmen Sie einmal einen technisch wenig versierten Lehrer. Der nutzt (gegen alle Regeln des Datenschutzes) Facebook, um Internet-Links an seine Schülerinnen und Schüler zu versenden. Er passt nicht auf und postet den Link zum Fragebogen (und evtl. das Passwort) öffentlich - Sie können dann im Nachhin nicht unterscheiden, wer den Fragebogen aufgerufen hat.
Was sicherlich sinnvoll ist, dass Sie den Lehrerinnen und Lehrern personalisierte Links mit einer Referenz geben - und wenn über einen Link auffällig viele Antworten kommen, dann entfernen Sie diese aus der Analyse.