Ich denke, das werden Sie nicht ändern können, wenn Facebook in einem separaten Tab geöffnet ist. Der Browser wird es schlicht und ergreifend blockieren, dass eine Website PopUps in einem "fremden" Tab anzeigt.
Haben Sie es einmal versucht, Facebook nicht in einem separaten Tab zu öffnen, sondern in einem <iframe>
innerhalb des Frabebogens? Wenn man für die eine Fragebogenseite das "presenter" Layout verwendet, sollte das auch bildschirmfüllend möglich sein.
Wenn Sie das Facebook-Tab mit dem JavaScript-Befehl var facebook = window.open()
geöffnet haben, könnte es auch noch funktionieren, dass Sie das Fenster mittels facebook.close()
nach 5 Minuten einfach wieder schließen. Einen Versuch wäre das evtl. noch wert.
Wenn alles nicht hilft, müssten Sie doch zu Ihrer ursprünglichen Idee zurück, nach 5 Minuten einen Audio-Alarm abzuspielen. Dann sollten Sie das den Teilnehmer/innen vorab aber erklären und mit einem Test-Audio auf der Seite vorher auch sicherstellen, dass die Teilnehmer/innen das Audio hören.