Die zufällig Auswahl eines Fragebogens ist nicht für Experimente geeignet. Eine gleichgewichtete Zufallswahrscheinlichkeit garantiert keine gleichgroßen Versuchsgruppen. Die Chance, dass der "fehlende" Fragebogen ausgewählt wird, ist in Ihrem Fall jeweils 1/20. Und die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 100 Teilnehmern nicht ein einziges Mal gewählt wird, ist immer noch 19/20^100 = 0,6%. Das kann also durchaus einmal vorkommen.
Für Experimente sollten Sie auf jeden Fall nur einen Fragebogen verwenden und in diesem mit einen Zufallsgenerator arbeiten. Dieser kann zuverlässig für gleich große Gruppen sorgen, ohne die Zufallsgewichtung zu verzerren.