Skalen und Subskalen berechnen

Question

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zur Berechnung von Skalen und Subskalen.
Folgendes Beispiel:

Ein Konstrukt setzt sich aus zwei Skalen zusammen, die wiederum aus je zwei Subskalen bestehen. Jede Subskala beinhaltet 3 Items.
Konstrukt
- Skala1
--Subskala1.1
---Item1
---Item2
---Item3
--Subskala1.2
---Item4
---Item5
---Item6
-Skala2
--Subskala2.1
---Item7
---Item8
---Item9
--Subskala2.2
---Item10
---Item11
---Item12
Wie würde ich jetzt die Skalen mit einer Mittelwertberechnung berechnen?
Möglichkeit 1 => Hierarchisch:
1. Bilde Mittelwerte über alle Items einer Subskala (z.B. Mean(Item1,Item2,Item3))
2. Bilde Mittelwerte über alle Subskalen einer Skala (z.B. Mean(Subskala1.1, Subskala1.2))
3. Bilde Mittelwerte über alle Skalen des Konstrukts (z.B. Mean(Skala1, Skala2))
Somit wird die höhere Ebene immer über die Mittelwerte der nächstkleineren Ebene berechnet

Möglichkeit 2 => Itembasiert
1. Bilde die Mittelwerte über alle Items einer Subskala (z.B. Mean(Item1,Item2,Item3))
2. Bilde die Mittelwerte über alle Items einer Skala (z.B. Mean(Item1,Item2,Item3,Item4,Item5,Item6))
3. Bilder die Mittelwerrte über alle Items des Konstukts (z.B. Mean(Item1,Item2,Item3,Item4,Item5,Item6,Item7,Item8,Item9,Item10,Item11,Item12))

Ich habe beide Verfahren ausprobiert und die Ergebnisse sind unterschiedlich. Was wäre der korrekte Weg?

Vielen Dank für die Hilfe.

Viele Grüße
Markus

Answer 1

Ich habe beide Verfahren ausprobiert und die Ergebnisse sind unterschiedlich. Was wäre der korrekte Weg?

Die Herangehensweisen führen dann zu unterschiedlichen Ergebnissen, wenn die (Teil-)Skalen eine unterschiedliche Anzahl an Items haben. Auch muss man klären, was mit fehlenden Werten (so vorhanden) passieren soll.

Meistens gewichtet man bei der Berechnung von Skalenindizes alle Items gleich - das heißt, man berechnet den Mittelwert einfach aus den Items, die zu einer Skala gehören (nicht-hierarchisch). Davor würde man aber (z.B. mit Faktorenanalyse und Cronbach's Alpha) prüfen, ob die Items überhaupt ein gemeinsames Konstrukt abbilden. Denn nur dann ist die Bildung eines Index überhaupt sinnvoll.

Umgekehrt würde man in aller Regel gar keinen Übergeordneten Gesamtindex bilden, wenn man eigentlich mit den Teilindizes arbeiten will. Insofern kommt es auch darauf an, welches statistische Modell man am Ende überhaupt rechnen will.

Wenn man Zeit und Lust hat, kann man sich in solchen Fragen verlieren. Es gibt ganze Doktorarbeiten zu einzelnen Skalen. Für die Praxis gilt: Die statistischen Verfahren müssen zur Theorie passen. Und an dieser Stelle sollte man tunlichst mal nachsehen, woher die Items stammen, mit welcher Intention sie den Teilskalen zugeordnet wurden und weshalb gerade diese Anzahl an Items pro Teilskala gewählt wurde.