Mit einer Millisekunden-genauen Messung werden Sie am Ende nicht viel anfangen können - denn alleine die Ladezeiten und die Darstellung im Browser liegen im Sekunden-Bereich.
Aber ja, Sie können beim Laden jeder Fragebogen-Seite (entweder zu Beginn des Ladevorgangs, nach Abschluss des DOM-Modells oder nach dem Laden aller Dateien der Seite) de aktuelle Zeit des ausfüllenden Computers mittels JavaScript erfassen und in eine interne Variable speichern.