Kann mit einer Gruppengröße von 7 ein t-Test gerechnet werden und wenn nicht, was ist die Alternative?

Question

Hallo,
zur Überprüfung einer Hypothese wollte ich einen t-Test für ungepaarte Stichproben rechnen. Die beiden Gruppengrößen der unabhängigen Variablen weichen aber zum einen erheblich voneinander ab (94 vs. 7), zum anderen frage ich mich, ob der Test bei 7 Personen in einer Kategorie überhaupt signifikant werden kann?

Falls der t-Test aufgrund dessen sinnlos ist, wovon ich ausgehe, macht dann alternativ das nicht-parametrische Testverfahren des Mann-Whitney-U-Tests Sinn? Oder ist dessen Befund ebenfalls nicht verwertbar?

Muss ich die Hypothese unbeantwortet lassen oder gibt es ein Ausweichverfahren?

Vielen, vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Einen ausreichend starken Effekt vorausgesetzt, kann auch ein t-Test mit einer Gruppe von n=7 ein signifikantes Ergebnis erzielen.

Allerdings ist bei n=7 der zentrale Grenzwertsatz höchstwahrscheinlich nicht erfüllt, sodass Sie sich die Verteilung der abhängigen Variablen in Hinblick auf Normalverteilung genauer ansehen müssen. Nicht-paramtrische Tests können da eine Option sein - allerdings helfen die nur zur Vermeidung von Fehlern durch Verletzung einiger Voraussetzungen. Wenn der Effekt zu klein ist als dass man die Nullhypothese mit p<0,05 ablehnen könnte, dann liegt das nicht am Testverfahren.