Die von Ihnen verwendete Messung liefert eine ordinale Skalierung - heißt, die Abstände zwischen den Kategorien sind ungleich. Aus statistischer Sicht darf man mit derartigen Werten keine Rechenoperationen durchführen, hier setzt man üblicherweise statt den parametrischen Auswertungsmethoden nicht-parametrische Methoden ein. So könnte der Medien ein sinnvolles Lagemaß sein.
Wenn Sie nun aber trotzdem einen Mittelwert ausweisen möchten, können Sie dies (mit einem gewissen Fehler) machen. Dafür könnten Sie z.B. den Mittelwert einer jeden Kategorie verwenden, also
1 = unter 1 ha = 0,5
2 = 1 – 2ha = 1,5
3 = 3 – 5 ha = 4
4 = 6 – 10 ha = 8
5 = 11 – 20 ha = 15,5
u.s.w.
Sie würden in der von Ihnen für die Auswertung verwendeten Software also die ursprünglichen Codes in eine neue Variable umkodieren.
1 -> 0,5
2 -> 1,5
3 -> 4
4 -> 8
5 -> 15,5
Die neue Variable ist dann intervallskaliert und kann für die Berechnung von Mittelwerten verwendet werden. Allerdings müssen Sie mit zwei Fehlerquellen rechnen, welche die Genauigkeit einschränken:
- Der Mittelwert einer Kategorie ist - abhängig von der Gesamtverteilung - nicht die beste Schätzung für den echten Mittelwert. Hier gibt es sicher noch genauere Methoden, aber die sind auch deutlich aufwändiger.
- Bei der Kategorie 11 "größer als 1000 ha" müssten Sie aus anderen Studien eine realistische Schätzung ableiten, falls Sie Fälle in dieser Kategorie haben.
Generell deuten Ihre Kategorie aber auch darauf hin, dass die Fläche nicht normalverteilt ist. Das arithmetische Mittel ist demnach kein besonders gutes Lagemaß, um die Verteilung angemessen zu beschreiben.